【摘要】四轴飞行器是一种微型飞行器，利用四个旋翼作为飞行引擎来进行空中飞行。由于尺寸较小、重量较轻、适合携带一定的任务载荷，具备自主导航飞行能力。同时，作为飞行器必然有一定的安全要求，所以有必要研究其四轴在浆叶高速运行下的安全性。本文利用Pro/E三维软件以及ANSYS有限元分析软件共同完成对飞行器的四轴的谐振分析。

　　【关键词】微型飞行器；谐振分析；Pro/E；ANSYS

　　1.引言

　　四轴飞行器是一种微型飞行器，利用四个旋翼作为飞行引擎来进行空中飞行。由于尺寸较小、重量较轻、适合携带一定的任务载荷，具备自主导航飞行能力。因而在复杂、危险的环境下应用越来越广泛。

　　四轴飞行器作为一种飞行稳定、能任意角度灵活移动的飞行器，在没有外力并且重量分布平均时，四个螺旋桨以同样的转速转动，当螺旋桨向上的拉力大于整机的重量时，四轴飞行器就会向上升；在拉力与重量相等时，四轴飞行器就可以在空中悬停；在四轴的前方受到向下的外力时，前方马达加快转速，以抵消外力的影响从而保持水平，同样其他几个方向受到外力时四轴也可以通过这种动作保持水平。当需要控制四轴向前飞时，前方的马达减速，而后方的马达加速，这样四轴就会向前倾斜，也相应地向前飞行。同理，其他的飞行姿态也可实现。模态是振动特性的一种表征，它是构成各种工程结构复杂振动的那些最简单或最基本的振动形态。通过模态分析可以得到结构的固有频率和振型，为机架结构获得更好的动态性能和优化设计提供依据。本文就四轴飞行器，分析其机架在高速运转中的振动情况，通过Ansys模态分析，计算其合理的飞行模态。

　　2.有限元模型的建立

　　机架主要由链接板、支撑杆、脚架组成，如图1所示。为方便分析，现只对四分之一机架在单个桨叶转动情况下的振动特性进行分析。

　　该机架结构复杂，且为三维实体，建立有限元模型的过程中，以符合结构主要的力学特性为前提，对结构做适当而合理的假设[1]（假设四分之一的机架不包括脚架，且电机和支撑杆之间是固定连接，而桨叶与电机为转动面接触）和简化（去除对分析影响小的多余零件），以进行方便有效的计算和分析。

　　3.模态分析的基本理论

　　模态分析[3]在动力学分析过程中可以分析设计机构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，模态分析也可以作为其他动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析。

　　模态分析的核心内容是确定描述结构系统动态特性的参数。对于一个N自由度线性系统，其运动微分方程为：

　　4.机架固有模态求解

　　大型CAE通用有限元软件ANSYS提供了7种模态分析求解的方法，本文拟采用Block-Lanczos（分块兰索斯法）[3]法。机架的弯曲及扭转振动是其结构动态特性的主要表现形式。同时，由于扭转振动对机架强度的影响最大，而且机架的扭转振动主要受其支撑杆的影响[2]，因此，要提高扭转刚度，需要求解出机架的所有扭转模态。由于结构的振动可以表示为各阶固有振型的线性组合，其中低阶的振型对结构的动力影响程度比高阶振型大，因此，低阶振型决定了结构的动态特性。采用ANSYS软件计算该机架的前10阶振型，其前10阶固有频率如表2所示。

　　根据表2可知，前两阶弹性模态频率为0，第3阶弹性模态频率远远小于第4阶弹性模态频率，故只分析第4到10阶振动情况。模态振型图如图3-图9所示。

　　5.结果分析

　　机架的激励源主要来自于机架支座上的桨叶、电机和机架上支撑杆的振动。该四轴飞行器所使用发动机型号为BE4215-650kv，取转速为7100r/min。

　　由图3～图9和表2可以看出，机架前10阶弹性模态频率分布在（43.4977～162.338）Hz，机架的固有振型可分为两类：

　　（1）支撑杆座的振动；

　　第5阶振型是机架支撑杆在XZ平面的扩大；第8阶频率为131.65，其振型为支撑杆的弯曲和扭转；第9阶振型是支撑杆的扭转变形，且最大变形量出现在杆中间。

　　（2）桨叶的振动。

　　第4、6、7阶振型主要是桨叶的弯曲变形，且第7阶的弯曲变形量比第4、6阶大；第10阶主要是桨叶的扭曲变形，且变形量很大。

　　6.结语

　　研究表明，四轴飞行器机架一般只需计算较高的几阶频率，因为低阶振型对结构的动力特性影响很小，所以，以上面的分析为基础，在对机架的设计和优化时，主要考虑：

　　（1）机架高阶频率（即十阶扭转和弯曲频率的值）应低于发动机怠速运转频率，以避免发生整体共振；

　　（2）扭转振动对机架强度的影响最大，要提高机架的扭转刚度[2]。机架的扭转振动主要受其支撑杆影响，因此可通过调整支撑杆的位置或改变支撑杆的截面形状及尺寸来实现机架刚度的提高；

　　（3）该机架支撑杆的弯曲和扭转幅度较大，可通过增加其臂厚或改变其支撑杆位置，使其局部振型发生改变。

　　通过四轴飞行器机架结构参数，建立了机架的三维几何模型和有限元模型，进行模态分析，得到了机架的前10阶固有频率和振型图，全方位地体现结构特性。总结得到机架结构由于振动产生的弯曲、扭转等变形可能会造成相关部件疲劳破坏，甚至断裂等问题，同时利用机架模态参数的变化诊断和预报结构地故障及研究机架零部件或整体的振动情况，为做机架相应分析提供了重要的模态参数，为改进和提高四轴飞行器机架的设计提供了理论依据，为深入研究振动、疲劳和噪声等问题奠定了基础，同时也为实际试验提供了参考和依据。

　　参考文献

　　[1]冯鉴，何俊，雷智翔。机械原理[M].成都：西南交通大学出版社，2008（8）。

　　[2]濮良贵，纪名刚。机械设计（第八版）[M].高等教育出版社，2010.

　　[3]胡国良，任继文。ANSYS11.0有限元分析入门与提高[M].北京：国防工业出版社，2011.